Rangkaian Arus Bolak-Balik (Alternating Current / AC)
Arus bolak-balik memiliki keunggulan utama dalam hal energi listrik yang dapat disalurkan dalam jarak jauh pada tegangan yang tinggi dan arus rendah untuk menghindari kerugian energi kalor dalam bentuk kalor Joule. Arus tegangan yang tinggi ini kemudian dapat diubah, hampir tanpa kehilangan energi, ke tegangan yang lebih rendah atau lebih aman dan bersesuaian dengan ini ke arus yang lebih tinggi untuk keperluan sehari-hari.
1. Sumber AC
Rangkaian AC yang terdiri dari elemen rangkaian dan sumber daya yang memberikan tegangan bolak-balik. Perubahan tegangan terhadap waktu di deskripsikan oleh
dimana ΔVmax adalah tegangan output maksimum oleh sumber AC atau amplitudo tegangan. Ada beberapa kemungkinan untuk sumber AC, yang meliputi generator dan osilator elektrik. Dalam sebuah rumah, setiap outlet listrik berfungsi sebagai sumber AC. Frekuensi sudut dari tegangan AC adalah
Arus bolak-balik memiliki keunggulan utama dalam hal energi listrik yang dapat disalurkan dalam jarak jauh pada tegangan yang tinggi dan arus rendah untuk menghindari kerugian energi kalor dalam bentuk kalor Joule. Arus tegangan yang tinggi ini kemudian dapat diubah, hampir tanpa kehilangan energi, ke tegangan yang lebih rendah atau lebih aman dan bersesuaian dengan ini ke arus yang lebih tinggi untuk keperluan sehari-hari.
1. Sumber AC
Rangkaian AC yang terdiri dari elemen rangkaian dan sumber daya yang memberikan tegangan bolak-balik. Perubahan tegangan terhadap waktu di deskripsikan oleh
dimana ΔVmax adalah tegangan output maksimum oleh sumber AC atau amplitudo tegangan. Ada beberapa kemungkinan untuk sumber AC, yang meliputi generator dan osilator elektrik. Dalam sebuah rumah, setiap outlet listrik berfungsi sebagai sumber AC. Frekuensi sudut dari tegangan AC adalah
2. Resistor pada Rangkaian AC
Gambar 1. Rangkaian Resistor dengan Sumber AC
dimana ΔvR adalah tegangan sesaat yang melalui resistor. Karena
dimana I max adalah arus maksimum:
Kita melihat bahwa tegangan sesaat yang melalui resistor adalah
Gambar 2. Tegangan Sinusoidal
Kemudian untuk sebuah tegangan sinusoidal, arus yang ada dalam resistor selalu sefase dengan tegangan yang melalui resistor. Untuk mempermudah analisis rangkaian yang mengandung dua elemen atau lebih, kita menggunakan konstruksi grafis yang disebut diagram fasor. Fasor adalah vektor yang panjangnya sebanding dengan nilai maksimum dari variabel itu mewakili (ΔVmax untuk tegangan dan Imax untuk arus) dan yang berputar berlawanan arah jarum jam pada kecepatan sudut sama dengan frekuensi sudut yang berhubungan dengan variabel. Proyeksi fasor tersebut ke sumbu vertikal mewakili nilai sesaat dari kuantitas yang diwakilinya.Hal yang penting dalam rangkaian AC adalah nilai arus rata-rata, disebut sebagai arus rms.
Dengan demikian, daya rata-rata yang dikirim ke sebuah resistor yang membawa arus bolak-balik adalah
Tegangan bolak-balik sebaiknya juga didiskusikan dalam hal tegangan rms, dan hubungannya adalah identik untuk arus tersebut,
3. Induktor pada Rangkaian AC
Gambar 3. Sebuah rangkaian yang terdiri dari induktor dari induktansi L yang dihubungkan ke sumber AC.
Gambar 4. (a) Plot dari arus iL dan tegangan sesaat ΔVL melintasi induktor sebagai fungsi waktu. Arus tertinggal tegangan sebesar 90°. (b) Diagram fasor untuk rangkaian induktif, menunjukkan bahwa saat ini tertinggal di belakang tegangan sebesar 90°.
Arus Induktor
Untuk tegangan sinusoidal, arus dalam induktor selalu tertinggal tegangan induktor sebesar 90°.Arus maksimum pada induktor
dengan reaktansi induktif 
arus maksimumnya
dan tegangan yang melalui induktor
4. Kapasitor pada Rangkaian AC
Gambar 5. Sebuah rangkaian yang terdiri dari kapasitor kapasitansi C yang dihubungkan ke sumber AC.
Arus dalam kapasitor
2. Resistor pada Rangkaian AC
Gambar 1. Rangkaian Resistor dengan Sumber AC
dimana ΔvR adalah tegangan sesaat yang melalui resistor. Karena
dimana I max adalah arus maksimum:
Kita melihat bahwa tegangan sesaat yang melalui resistor adalah
Gambar 2. Tegangan Sinusoidal
Kemudian untuk sebuah tegangan sinusoidal, arus yang ada dalam resistor selalu sefase dengan tegangan yang melalui resistor. Untuk mempermudah analisis rangkaian yang mengandung dua elemen atau lebih, kita menggunakan konstruksi grafis yang disebut diagram fasor. Fasor adalah vektor yang panjangnya sebanding dengan nilai maksimum dari variabel itu mewakili (ΔVmax untuk tegangan dan Imax untuk arus) dan yang berputar berlawanan arah jarum jam pada kecepatan sudut sama dengan frekuensi sudut yang berhubungan dengan variabel. Proyeksi fasor tersebut ke sumbu vertikal mewakili nilai sesaat dari kuantitas yang diwakilinya.Hal yang penting dalam rangkaian AC adalah nilai arus rata-rata, disebut sebagai arus rms.
Dengan demikian, daya rata-rata yang dikirim ke sebuah resistor yang membawa arus bolak-balik adalah
Tegangan bolak-balik sebaiknya juga didiskusikan dalam hal tegangan rms, dan hubungannya adalah identik untuk arus tersebut,
3. Induktor pada Rangkaian AC
Gambar 3. Sebuah rangkaian yang terdiri dari induktor dari induktansi L yang dihubungkan ke sumber AC.
Gambar 4. (a) Plot dari arus iL dan tegangan sesaat ΔVL melintasi induktor sebagai fungsi waktu. Arus tertinggal tegangan sebesar 90°. (b) Diagram fasor untuk rangkaian induktif, menunjukkan bahwa saat ini tertinggal di belakang tegangan sebesar 90°.
Arus Induktor
Untuk tegangan sinusoidal, arus dalam induktor selalu tertinggal tegangan induktor sebesar 90°.Arus maksimum pada induktor
dengan reaktansi induktif
arus maksimumnya
dan tegangan yang melalui induktor
4. Kapasitor pada Rangkaian AC
Gambar 5. Sebuah rangkaian yang terdiri dari kapasitor kapasitansi C yang dihubungkan ke sumber AC.
Arus dalam kapasitor
Gambar 6. a) Plot arus sesaat iC dan tegangan sesaat ΔvC melewati kapasitor sebagai fungsi waktu. Tegangan tertinggal di belakang arus sebesar 90°. B) Diagram fasor untuk rangkaian kapasitif, menunjukkan bahwa arus mendahului tegangan sebesar 90°.
Reaktansi kapasitif
dan arus maksimum kapasitor
Tegangan yang melalui kapasitor:
5. Rangkaian Seri RLC
Gambar 7 (a) Rangkaian seri yang terdiri dari resistor, induktor, dan kapasitor yang dihubungkan ke sumber AC.
Gambar 7 (b)Hubungan fase untuk tegangan sesaat pada rangkaian seri RLC.
Gambar 8. Simulasi rangkaian seri RLC
Telah diketahui bahwa bila arus AC melalui rangkaian seri R, L dan C, maka arus pada tiap komponen sama besarnya. Akan tetapi tegangan tiap-tiap komponen berbeda besar dan arahnya. Tegangan pada tiap-tiap komponen itu adalah :
Tegangan pada R : 
; sefase dengan tegangan Tegangan pada L : 
; arus lagging terhadap tegangan 90 derajat Tegangan pada C : 
; arus leading terhadap tegangan 90 derajat
Gambar 9. Diagram Vektor dari Tegangan
Besar tegangan beban V dapat ditentukan dari vektor tegangan, yaitu: 
Impedansinya adalah : 
Dalam rangkaian seri R,L dan C jumlah reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif, maka dapat memperkecil reaktansi rangkaian sebesar: 
Dengan demikian arus rangkaian menjadi: 
Faktor daya : 
atau 
Karena antara tegangan VL dan VC berbeda arah 180 derajat, maka jumlah kedua tegangan dapat memperkecil rugi tegangan reaktansi. Karena itu dalam rangkaian R,L dan C terdapat 3 kemungkinan sifat rangkaian:
- Jika VL > VC , rangkaian bersifat induktif dan arus lagging terhadap tegangan
- Jika VL < VC , rangkaian bersifat kapasitif dan arus leading terhadap tegangan
- Jika VL = VC , rangkaian bersifat resistif dan arus sefase dengan tegangan
Apabila VL = VC berarti XL = XC sehingga X=0 dan Z = R. Karena itu, arus rangkaian menjadi maksimum sebab impedansi minimum. Keadaan ini disebut resonansi seri.
6. Transformator Komponen Transformator (trafo)
Transformator (trafo) adalah alat yang digunakan untuk menaikkan atau menurunkan tegangan bolak-balik (AC). Transformator terdiri dari 3 komponen pokok yaitu: kumparan pertama (primer) yang bertindak sebagai input, kumparan kedua (skunder) yang bertindak sebagai output, dan inti besi yang berfungsi untuk memperkuat medan magnet yang dihasilkan.
Gambar 10. Bagian-bagian Transformator
Gambar 11. contoh Transformator
Gambar 12. Lambang Transformator
Prinsip Kerja Transformator
Prinsip kerja dari sebuah transformator adalah sebagai berikut. Ketika Kumparan primer dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik, perubahan arus listrik pada kumparan primer menimbulkan medan magnet yang berubah. Medan magnet yang berubah diperkuat oleh adanya inti besi dan dihantarkan inti besi ke kumparan sekunder, sehingga pada ujung-ujung kumparan sekunder akan timbul ggl induksi. Efek ini dinamakan induktansi timbal-balik (mutual inductance).
Gambar 13. Medan Magnet dalam Transformator
Pada skema transformator di samping, ketika arus listrik dari sumber tegangan yang mengalir pada kumparan primer berbalik arah (berubah polaritasnya) medan magnet yang dihasilkan akan berubah arah sehingga arus listrik yang dihasilkan pada kumparan sekunder akan berubah polaritasnya.
Gambar 14. Transformator
Hubungan antara tegangan primer, jumlah lilitan primer, tegangan sekunder, dan jumlah lilitan sekunder, dapat dinyatakan dalam persamaan:
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
- Kumparan primer memiliki Np lilitan yang dihubungkan dengan sumber daya ac.
- Simbol -(~)- digunakan sebagai lambang sumber tegangan ac. Gelombang dalam lingkaran mengingatkan kita bahwa tegangan bolak-balik.
- ‰Arus ac yang mengalir pada kumparan primer disebabkan karena adanya sumber daya
- ac. Kumparan sekunder tidak memiliki sumber daya dalam rangkaian. Jumlah loop di dalamnya adalah Ns.
- Flux oleh tegangan pada kumparan primer sama besar dengan flux yang menyebabkan tegangan pada kumparan sekunder. Flux pada kumparan primer disebabkan oleh sumber tegangan ac. Dan medan magnet yang searah dengan jarum jam sepanjang inti besi menembus kedua kumparan. Jumlah garis-garis flux yang menembus kumparan primer sama dengan yang menernbus kumparan sekunder. Pada saat tegangan tegangan sinusoidal berubah, flux juga berubah. Flux yang berubah ini mengalir melalul kumparan kedua, sehingga menginduksi ggl pada kumparan sekunder.
‰ Ggl induksi tersebut menurut Hukum Faraday adalah:
Karena garis-garis flux dan waktu adalah sama pada kumparan primer dan sekunder, maka ggl yang membangkitkan kumparan primer adalah:
dimana pada kumparan primer ini hambatannya kecil.
Perbandingan tegangan output terhadap tegangan input pada transformator adalah sebagai berikut:
yaitu sama dengan perbandingan jumlah lilitan pada kumparan sekunder terhadap
kumparan primer.
Gambar 6. a) Plot arus sesaat iC dan tegangan sesaat ΔvC melewati kapasitor sebagai fungsi waktu. Tegangan tertinggal di belakang arus sebesar 90°. B) Diagram fasor untuk rangkaian kapasitif, menunjukkan bahwa arus mendahului tegangan sebesar 90°.
Reaktansi kapasitif
dan arus maksimum kapasitor
Tegangan yang melalui kapasitor:
5. Rangkaian Seri RLC
Gambar 7 (a) Rangkaian seri yang terdiri dari resistor, induktor, dan kapasitor yang dihubungkan ke sumber AC.
Gambar 7 (b)Hubungan fase untuk tegangan sesaat pada rangkaian seri RLC.
| Gambar 8. Simulasi rangkaian seri RLC |
Telah diketahui bahwa bila arus AC melalui rangkaian seri R, L dan C, maka arus pada tiap komponen sama besarnya. Akan tetapi tegangan tiap-tiap komponen berbeda besar dan arahnya. Tegangan pada tiap-tiap komponen itu adalah :
| Tegangan pada R : | | ; sefase dengan tegangan |
| Tegangan pada L : | | ; arus lagging terhadap tegangan 90 derajat |
| Tegangan pada C : | | ; arus leading terhadap tegangan 90 derajat |
|
Besar tegangan beban V dapat ditentukan dari vektor tegangan, yaitu:Karena antara tegangan VL dan VC berbeda arah 180 derajat, maka jumlah kedua tegangan dapat memperkecil rugi tegangan reaktansi. Karena itu dalam rangkaian R,L dan C terdapat 3 kemungkinan sifat rangkaian:
- Jika VL > VC , rangkaian bersifat induktif dan arus lagging terhadap tegangan
- Jika VL < VC , rangkaian bersifat kapasitif dan arus leading terhadap tegangan
- Jika VL = VC , rangkaian bersifat resistif dan arus sefase dengan tegangan
Apabila VL = VC berarti XL = XC sehingga X=0 dan Z = R. Karena itu, arus rangkaian menjadi maksimum sebab impedansi minimum. Keadaan ini disebut resonansi seri.
6. Transformator Komponen Transformator (trafo)
Transformator (trafo) adalah alat yang digunakan untuk menaikkan atau menurunkan tegangan bolak-balik (AC). Transformator terdiri dari 3 komponen pokok yaitu: kumparan pertama (primer) yang bertindak sebagai input, kumparan kedua (skunder) yang bertindak sebagai output, dan inti besi yang berfungsi untuk memperkuat medan magnet yang dihasilkan.
Gambar 10. Bagian-bagian Transformator
Gambar 11. contoh Transformator
Gambar 12. Lambang Transformator
Prinsip Kerja Transformator
Prinsip kerja dari sebuah transformator adalah sebagai berikut. Ketika Kumparan primer dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik, perubahan arus listrik pada kumparan primer menimbulkan medan magnet yang berubah. Medan magnet yang berubah diperkuat oleh adanya inti besi dan dihantarkan inti besi ke kumparan sekunder, sehingga pada ujung-ujung kumparan sekunder akan timbul ggl induksi. Efek ini dinamakan induktansi timbal-balik (mutual inductance).
Gambar 13. Medan Magnet dalam Transformator
Pada skema transformator di samping, ketika arus listrik dari sumber tegangan yang mengalir pada kumparan primer berbalik arah (berubah polaritasnya) medan magnet yang dihasilkan akan berubah arah sehingga arus listrik yang dihasilkan pada kumparan sekunder akan berubah polaritasnya.
Gambar 14. Transformator
Hubungan antara tegangan primer, jumlah lilitan primer, tegangan sekunder, dan jumlah lilitan sekunder, dapat dinyatakan dalam persamaan:
Vp = tegangan primer (volt)
Vs = tegangan sekunder (volt)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
- Kumparan primer memiliki Np lilitan yang dihubungkan dengan sumber daya ac.
- Simbol -(~)- digunakan sebagai lambang sumber tegangan ac. Gelombang dalam lingkaran mengingatkan kita bahwa tegangan bolak-balik.
- ‰Arus ac yang mengalir pada kumparan primer disebabkan karena adanya sumber daya
- ac. Kumparan sekunder tidak memiliki sumber daya dalam rangkaian. Jumlah loop di dalamnya adalah Ns.
- Flux oleh tegangan pada kumparan primer sama besar dengan flux yang menyebabkan tegangan pada kumparan sekunder. Flux pada kumparan primer disebabkan oleh sumber tegangan ac. Dan medan magnet yang searah dengan jarum jam sepanjang inti besi menembus kedua kumparan. Jumlah garis-garis flux yang menembus kumparan primer sama dengan yang menernbus kumparan sekunder. Pada saat tegangan tegangan sinusoidal berubah, flux juga berubah. Flux yang berubah ini mengalir melalul kumparan kedua, sehingga menginduksi ggl pada kumparan sekunder.
‰ Ggl induksi tersebut menurut Hukum Faraday adalah:
Karena garis-garis flux dan waktu adalah sama pada kumparan primer dan sekunder, maka ggl yang membangkitkan kumparan primer adalah:
dimana pada kumparan primer ini hambatannya kecil.
Perbandingan tegangan output terhadap tegangan input pada transformator adalah sebagai berikut:
yaitu sama dengan perbandingan jumlah lilitan pada kumparan sekunder terhadap
kumparan primer.
